Figlio dell'editore Giulio Einaudi e nipote di Luigi Einaudi, presidente della Repubblica dal 1948 al 1955, la sua carriera di musicista inizia nel jazz rock, quando entra nel complesso torinese Venegoni & Co, con cui Einaudi incide due album pubblicati dalla Cramps: Rumore rosso e Sarabanda.
Continua nel frattempo gli studi classici, e si diploma al Conservatorio Giuseppe Verdi di Milano con Azio Corghi e continua gli studi con Luciano Berio. Nel 1982 riceve una borsa di studio per recarsi al Festival di Tanglewood negli Stati Uniti.
La sua carriera come musicista classico inizia con varie composizioni sia orchestrali sia da camera, che verranno eseguite al Teatro alla Scala, al Maggio Musicale Fiorentino, al Festival di Tanglewood, al Lincoln Center di New York, nella Queen Elisabeth Hall, l'IRCAM di Parigi, la Saint Paul Chamber Orchestra, Settembre Musica, l'UCLA Centre for Performing Arts, il Budapest Music Festival e altri.
Scrive per vari settori, in particolare cinema e teatro, componendo nel 1988 l'opera teatrale Time Out; dopo questa prima positiva esperienza con la danza realizza nel 1990 The Wild Man per la Oregon Dance Company, poi Emperor nel 1991. La sua musica affonda le radici nella musica classica con l'aggiunta di elementi derivati dalla musica pop, rock, folk e contemporanea. Stanze, del 1992, è una raccolta di sedici pezzi per arpa interpretati da Cecilia Chailly, composti nel corso di tre anni e definiti dall'autore: «spazi musicali separati l'uno dall'altro come le stanze di una casa». È tuttavia con l'album Le onde che raggiunge il successo internazionale; verrà infatti pubblicato un paio d'anni dopo nel Regno Unito, riscuotendo unanime consenso di pubblico e critica[senza fonte]. Il disco è un ciclo di ballate ispirato all'omonimo romanzo di Virginia Woolf. Alcuni brani di questo disco sono stati scelti come colonna sonora del film Aprile di Nanni Moretti, e a questo faranno seguito una serie di proficue collaborazioni con il cinema, fra cui Fuori dal mondo e Luce dei miei occhi di Giuseppe Piccioni, Doctor Zhivago di Giacomo Campiotti, Sotto falso nome di Roberto Andò, fino ai più recenti This Is England dell'inglese Shane Meadows e Quasi amici di Olivier Nakache e Éric Toledano.
Con l'album successivo, Eden Roc, Einaudi prosegue la ricerca sperimentale, grazie anche all'aggiunta di un quintetto di archi e alla collaborazione con il musicista Djivan Gasparyan. Il brano omonimo all'album verrà scelto come colonna sonora per lo spot pubblicitario della Tiscali.
Nel 2001 esce l'album I giorni, nuovo ciclo di ballate dalle melodie lineari[non chiaro] e allo stesso tempo molto profonde. L'album, racconta il pianista, nasce da un ricordo di un viaggio in Mali, terra di cantastorie e di antiche tradizioni musicali. Nel Mali tornerà poi per il Festival au désert. A riportarlo in Africa questa volta è il maestro della kora: Ballakè Sissoko. E infatti l'album successivo, Diario mali, vede la collaborazione dello stesso Sissoko. Nel 2003 è uscito nel Regno Unito Echoes, una raccolta dei brani più celebri del compositore che raggiungerà le 100.000 copie vendute.
Nello stesso anno, inoltre, suona alla scala di Milano, dove registra il doppio live LaScala Concert 030303, che contiene i pezzi più conosciuti dell'autore e una versione con il pianoforte di "Lady Jane" dei Rolling Stones. Il 2004 è l'anno di Una mattina, album firmato Decca che all'uscita raggiunge il primo posto delle charts britanniche di musica classica. I brani di Una Mattina colpiscono per le melodie ondulatorie in continuo movimento, con improvvise accelerazioni e altrettante sospensioni.
Con il successivo album, Divenire, ha venduto più di 300.000 copie; in Italia, grazie alla vendita di oltre 80.000 copie ha vinto il disco d'oro. Einaudi ha spiegato come Divenire nacque dopo che fu invitato al 2° "Festival delle Dolomiti", a comporre dei brani da suonare su un altopiano a 2000 metri di quota, davanti alle Pale di San Martino. L'album è fondato in particolare su tre brani: Divenire, Primavera e Svanire. Questi brani sono stati ispirati a tre quadri di Segantini: La vita, La natura e La morte. Il tour europeo di Divenire è terminato, dopo oltre 80 date, alla Royal Albert Hall, nel 2007, davanti ad oltre 4000 persone. Divenire è ancora in classifica tra gli album più venduti dell'iTunes Music Store.
Nel 2007 ha composto e eseguito per l'album Dormi amore, la situazione non è buona di Adriano Celentano il Prologo di un amore finito del brano Hai bucato la mia vita. Il 6 dicembre riceve a Cosenza il "Riccio d'Argento" della XXI edizione di "Fatti di Musica", la rassegna del miglior live d'autore diretta da Ruggero Pegna. I suoi brani sono stati utilizzati in numerosi spot pubblicitari, come quello della eni, e come colonne sonore di molti film. Ha inoltre composto la sigla del TG1.
Numerose sono le collaborazioni di Ludovico Einaudi con altri artisti provenienti dalle diverse tradizioni, come Paolo Fresu, Rodrigo Leão, Mercan Dede e i già citati Ballakè Sissoko e Djivan Gasparyan. Diverse sono anche le incursioni con il mondo dell'elettronica. Ha infatti collaborato con i To Rococo Rot, gruppo di Berlino, e i Whitetree, con i quali ha inciso nel maggio del 2009 Cloudland. Per presentare questo progetto è stato ospite per una lunga intervista e una performance live nella celebre radio KCRW a Los Angeles, da Chris Douridas.
Ha suonato nei maggiori teatri del mondo, come La Scala di Milano, il Barbican di Londra. la Philharmonic Hall di Liverpool, Le Trianon di Parigi e la Philharmonie di Berlino.
La sua musica è arrivata pure a Buckingham Palace, al Queen's speech, il tradizionale discorso natalizio della regina d'InghilterraLe sue composizioni sono dunque un esempio di musica trasversale. Infatti Einaudi è stato l'unico musicista classico a partecipare all'iTunes Festival, accanto a gruppi rock come gli Oasis e i Placebo.
Ha venduto più di 750 000 dischi in tutta Europa e con l'ultimo album Nightbook ha raggiunto la vetta di tutte le classifiche di musica classica di tutta Europa. Così descrive il suo ultimo grande lavoro: «Nightbook è un percorso, ogni brano è il capitolo di una storia, la sfaccettatura di un prisma, uno sguardo possibile sulle esperienze che appartengono al lato più onirico, più interno di noi stessi. È un sogno dove tutto può accadere». In Italia ha esordito al primo posto della classifica iTunes e all'11 della classifica Nielsen. Alcuni eventi hanno ispirato quest'ultimo lavoro. Il pianista ha infatti detto di aver tratto ispirazione da un concerto del 2006, all'Hangar Bicocca di Milano, circondato da "i Sette palazzi Celesti" di Anselm Kiefer. Einaudi ha inoltre definito Nightbook come il "suo" The Dark Side of the Moon, riferendosi al celebre album dei Pink Floyd. Se Divenire è un album che evoca il movimento verso il mondo, il flusso della vita, Nightbook apre una finestra su sguardi interni, su aspetti profondi della realtà che rimandano a una dimensione mistica. «Per esempio un brano come Eros» dice Ludovico Einaudi: «è quasi un rito pagano che, in crescendo, racconta il raggiungimento di un'estasi».
Nel 2010 è Maestro Concertatore del concerto della Notte della Taranta a Melpignano, ruolo ricoperto anche nell'edizione 2011 del festival salentino.
Ha raccontato che il Comitato Olimpico Internazionale gli ha commissionato un pezzo per la cerimonia delle Olimpiadi 2012 di Londra.
Discografia
1988 Time Out - (BMG Ricordi)
1992 Stanze - (BMG Ricordi)
1995 Salgari - (BMG Ricordi)
1996 Le onde - (BMG Ricordi)
1998 Ultimi fuochi - (BMG Ricordi)
1998 Fuori dal mondo - (BMG Ricordi)
1999 Eden Roc - (BMG Ricordi)
2001 I giorni - (BMG Ricordi)
2001 Luce dei miei occhi - (BMG Ricordi)
2001 Le parole di mio padre - (BMG Ricordi)
2002 Doctor Zhivago: Music from the TV Series - (BMG Ricordi)
2003 Diario Mali (con Ballaké Sissoko) - (Ponderosa/IRD)
2003 La Scala: Concert 03 03 03 - (BMG Ricordi)
2004 Una mattina - (Decca)
2006 Divenire - (Decca)
2007 The Piano Music - (Carisch Edition)
2009 Cloudland - (Ponderosa Music&Art)
2009 Nightbook - (Decca)
2010 The Royal Albert Hall Concert - (Ponderosa Music&Art)
2011 Islands - Essential Einaudi - (Decca)
Musica da camera
1982 Ai margini dell'aria, prima esecuzione nell'Abbazia di Fossanova nel 1982
1984 Altissimo, prima esecuzione a Boston nel 1984
1985 Crossing, prima esecuzione a Firenze presso il Palazzo dei Congressi nel 1985
1985 Ottetto, prima esecuzione a Milano presso il Teatro alla Scala nel 1985
1987 Canone,
1988 Duetti nn.1/5, prima esecuzione a Radicondoli nel 1988
1989 Echi, prima esecuzione a Milano presso il conservatorio "G. Verdi" nel 1991
1989 Corale, prima esecuzione a Parma nel 1991
1989 At a slow walking pace, prima esecuzione a Modena presso l'Istituto Orazio Vecchi nel 1987
1992 Stanze, prima esecuzione a Milano presso Parco Sempione
1993 Moto Perpetuo, prima esecuzione a Milano nel 1993
1993 Quattro Passi, prima esecuzione a Torino presso la Rive Gauche nel 1994
1993 Talea
1993 Metamorfosi, tratto da Salgari, prima esecuzione a New York presso il Lincoln Center nel 1995
1995 The Apple Tree, prima esecuzione a Glasgow nel 1997
1996 Canto, per violoncello, prima esecuzione di Madeleine Shapiro a Roma nel 1996
1996 Le Onde, prima esecuzione a Milano presso il Teatro Franco Parenti nel 1996
1996 Zoom, prima esecuzione a Riva del Garda nel 1996
1998 Arie, prima esecuzione a Milano presso il Teatro Manzoni nel 1998
1998 Nessuno, prima esecuzione a Milano presso il Teatro di Porta Romana nel 1998
Per orchestra
1981 Per vie d'acqua, prima esecuzione a Rovereto nel 1981
1982 Rondo', prima esecuzione a Roma presso il Foro Italico nel 1983
1984 Altissimo, prima esecuzione a Saint Paul (Minnesota) nel 1985
1985 Crossing, prima esecuzione a Montepulciano nel 1985
1986 Movimento,
1988 Contatti, prima esecuzione a Milano nel 1988
1995 Chatrang Overture, prima esecuzione a Milano nel 1996
1995 Salgari suite from the ballet, prima esecuzione a New York presso il Lincoln Center nel 1995
1997 Selim, prima esecuzione a Firenze nel 1997
Teatro e danza
1983 Sul Filo di Orfeo, prima esecuzione a Firenze nel 1984
1988 Time Out, prima esecuzione ad Alessandria nel 1988
1991 The Emperor, prima esecuzione a New York presso il Lincoln Center nel 1991
1993 Salgari, prima esecuzione a Verona presso il Teatro Filarmonico nel 1995
1997 Edgar Allan Poe, prima esecuzione a Milano presso il Teatro Porta Romana nel 1997
Colonne sonore
1988 Treno di panna, di Andrea De Carlo
1994 Da qualche parte in città, di Michele Sordillo
1996 Acquario, di Michele Sordillo
1998 Giorni dispari, di Domnick Tambasco
1998 Aprile, di Nanni Moretti
1999 Fuori dal mondo, di Giuseppe Piccioni
2000 La vita altrui, di Michele Sordillo
2001 Alexandria, di Maria Iliou
2001 Le parole di mio padre, di Francesca Comencini
2001 Luce dei miei occhi, di Giuseppe Piccioni
2003 Dottor Zivago, fiction tv di Giacomo Campiotti
2004 Ovunque sei, di Michele Placido
2004 Fame chimica, di Paolo Vari
2004 Sotto falso nome, di Roberto Andò
2006 This Is England, di Shane Meadows
2010 La fine è il mio inizio, di Jo Baier
2010 Il cigno nero, di Darren Aronofsky (Trailer)
2011 J. Edgar, di Clint Eastwood
2011 Quasi amici, di Olivier Nakache e Éric Toledano
Concerti
2010 Notte della Taranta, maestro concertatore
2011 Notte della Taranta, maestro concertatore